Proporción Áurea y Rectángulo Áureo

Muy buenas a todos, ¿qué tal estáis?

Decimos que dos magnitudes, a y b guardan una proporción Áurea cuando su razón es el número phi (1,618)

Como vemos en el esquema anterior se cumple una curiosidad: Si a/b = 1,618 = (a+b)/a

Es decir; si a y b guardan proporcionalidad áurea entonces su suma c = a+b y a también guardarán la

 proporción.

El rectángulo Áureo tiene de longitud (a+b) y de anchura a

Video para complementar la explicación: 

Este es el modo de realizar el Rectángulo Áureo de forma geométrica:

En autocad: 

¿ Cómo dibujaríamos un rectángulo Áurea de forma matemática? Sabiendo, por ejemplo que el lado

 estrecho del rectángulo son 100 cm. ¿ Y cual es el área de dicho rectángulo?  sabemos que el

 rectángulo tiene esta forma: 

También que a/b= 1,618 y que el lado estrecho es a = 100 

Por tanto 100/b = 1,618 > 100 = 1,618 x b > b= 100/ 1,618 = 61,80 

Este no es el lago, sino sólo b, el lado largo será a + b = 100 + 61,8 = 161,8cm

 

Ya tenemos el rectángulo > L1= 100 y L2= 161,8 cm 

El área será: L1 x L2 = 100x161,8 = 16180 cm2