Proporcionalidad

 ¡¡Buenas tardes amig@s!! 

Hoy vamos a estudiar los conceptos básicos de la proporcionalidad.

Magnitudes directamente proporcionales: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una, la otra aumenta o disminuye en la misma proporción. 

Ejemplo: Elpeso y el precio. Si aumentamos el peso de un producto el doble, el triple, etc, su precio también aumenta el doble, el triple, ect, podemos construir una tabla de valores. 

Peso (kg)          1        2        3        4        5

Precio (€)         3        6        9        12      15

Entre los términos correspondientes de las dos magnitudes de esta tabla se establece una proporcionalidad de la siguiente manera:

1/3 = 2/6 = 3/9 =4/12 = 5/15 = 0,33

Cada una de estas fracciones se llama razón y al término que está arriba se le llama antecedente y al que está abajo, consecuente.

La constante de proporcionalidad es el valor común entre el antecedente y el consecuente.

• Ejemplo 

¿En una clase la razón entre el número de hombres y mujeres es de 5 a 8, si en total hay 65 alumnos ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la clase?

La razón de proporcionalidad es h/m = 5/8

Si k es la constante de proporcionalidad, entonces:

Total alumnos será = hombres + mujeres = 5 × k + 8 × k = 65

13k =  65 y, por tanto:

k = 65/13= 5 (Valor común para el antecedente y el consecuente para cualquier total)

Número de Hombres = 5 × k = 5 × 5 = 25

Número de Mujeres = 8 × k = 8 × 5 = 40