Ejercicios prácticos del sonido

 Muy buenas. 

En la entrada de hoy, vamos a resolver un ejercicio sobre luz y sonido que todos hemos experimentado alguna vez. Se trata de observar la diferencia de tiempos entre la llegada de la luz y la del sonido en unos fuegos artificiales. Debido a la diferencia de velocidad de la onda sonora y la onda de luz, 330 m/s la primera y  299708 km/s la segunda.

Problema 1: Si un cohete de un fuego artificial explota a 350 metros de donde nos encontramos. ¿Con cuánto retardo oiremos la explosión respecto a cuando le vemos explotar?

Aplicando la fórmula de la velocidad -> v = e/t , despejando el tiempo -> t.v = e -> t =e/v

Tiempo en llegar la luz = e/v = 350/299708000  = 0,00000116 s

Tiempo en llegar el sonido = e/v = 350/330  = 1,06 s

Como nos piden la diferencia restamos ambos tiempos:

Diferencia entre la llegada de la luz y del sonido = 1,06 - 0,00000116 = 1.059998 sg

Problema 2: Una onda sonora tiene un periodo de 1/3 de segundo y una longitud de onda de 110 metros. ¿Cuál será la velocidad de propagación de la onda?

Hemos visto en posts anteriores que la velocidad de propagación de una onda es

v = λ/T = 110 m/0,3333 = 330 m/sg

El resultado se corresponde a la velocidad del sonido.

Problema 3: El sonido de una campana, tarda 2 segundos en llegar a una persona. ¿Cuál es la distancia que separa la campana de la persona?

v= e/t -> e = v x t

e = 330 m/s x 2 s = 660 metros.

La distancia que separa la campana de la persona es de 660 metros. 

Problema 4: El espectro audible humano es capaz de oír desde ondas graves de 20 Hz hasta ondas agudas de 20 kHz. ¿Cuál será el T y la λ de estas ondas límites?

Dato: Velocidad del sonido a 0ºC = 330 m/s

1. Onda aguda de frecuencia 20 kHz (Hz =1/sg)

Periodo -> T = 1/f = 1/20000Hz = 0,00005 sg

Longitud de onda -> v = λ/T = 330 m/s = λ/0,00005 -> λ = 330 x 0,00005 = 0,165 m

2. Onda grave de frecuencia 20 Hz (1/sg)

Periodo -> T = 1/f = 1/20Hz = 0,05 sg

Longitud de onda -> v = λ/T = 330 m/s = λ/0,05 -> λ = 330 x 0,05 = 16,5 m

Problema 5: Una onda sonora tiene un periodo de 1/3 de segundo.

a) ¿Cuál será la velocidad de propagación de la onda si viaja a 0ºC?

v = λ/T = 330 m/s 

b) ¿Esta onda puede oírla el ser humano?

Para que pueda oírse f = [20 Hz - 20000 Hz]

f = 1/T = 1/0,3333 = 3 Hz, No está en el rango audible humano ,

c) Dibujar la onda sonora tanto en un gráfico Presión- tiempo, como en un gráfico Presión distancia, teniendo en cuenta que la amplitud de la onda es 0,1 atm.

Para dibujar la onda, necesitamos calcular λ -> v = λ/T -> λ = 330 m/s x 0,33 s = 110 m

Problema 6: Una onda sonora se desplaza por el aire a una temperatura de 20º C con una velocidad de 343 m/s, si su periodo es 0,025 segundos, Calcular:

a) La frecuencia de la onda.

La frecuencia de la onda será 1/T = 1/0,025sg = 40 Hz 

b) ¿Pensáis que es un sonido grave o agudo? Razona la respuesta.

Pensamos que es un sonido grave, porque está mucho más próximo al límite audible grave (20 Hz ) que al agudo (20000 Hz)

c) La longitud de onda.

La longitud de onda la obtenemos de la fórmula de la velocidad:

v = λ/T = 343 m/s = λ/0,025 -> λ = 343 x 0,025 = 8,575 m

d) Después de emitirse el sonido, una persona lo recibe a 300 metros, ¿Cuántos ciclos habrá realizado la onda? ¿Y cuanto tiempo habrá tardado en llegar?

Si 1 ciclo     son     8,575 m

    X ciclos   serán 300 m

300 x 1 = 8,575 x X   Entonces X = 300/8,575 = 35 ciclos.

El tiempo en cumplirse estos ciclos será: t = Nº ciclos x T = 35 x 0,025 s =  0,875 sg